Matematika diskrit adalah matematika yang berhubungan dengan bilangan bulat. Jika diibaratkan diskrit adalah sebuah titik-titik dan continue adalah sebuah garis penghubug antara titik-titik tersebut. Matematika diskrit merupakan salah satu mata kuliah wajib yang ada di program studi Sistem Infromasi. Dengan 3 SKS siswa diharapkan mampu mengetahui dan menerapkan ilmu yang diajarkan ke dalam kehidupan sehari-hari. Terutama dalam bidang teknologi pada jaman sekarang, oleh sebab itu ilmu ini sangat penting dipakai dalam bidang informatika.
Dalam matematika diskrit memiliki struktur diskrit, antara lain :1.
Himpunan
2.
Relasi
3.
Permutasi dan kombinasi
4.
Graf
5.
Pohon
6.
Finite-state machine
Pada kali ini saya mengambil tema penerapan himpunan dalam bidang
system informasi. Himpunan sendiri adalah suatu kumpulan benda atau objek yang
dapat di kelompokan atau didefinisikan mana yang termasuk himpunan atau bukan. Misal
ada sekelompok geng bermotor yang sedang mengadakan acara di jalan A, setumpuk
beras yang ada di Gudang, sekelompok ayam di kebun Pak Adi, dan lain-lain. Himpunan
memiliki jenis-jenis nya, yaitu :
1.
Himpunan Kosong : himpunan yang tidak punya
satupun anggota himpunan. Atau juga bisa disebut himpunan null.
2.
Himpunan Semesta : himpunan yang memiliki semua
anggota himpunan yang sama dari setiap himpunan.
3.
Himpunan Bagian : jika setiap anggota himpunan A
juga termasuk anggota B, jadi B juga termasuk himpunan A.
Pada era digital saat ini wujud teknologi dapat digambarkan sebagai matriks
yang anggota-anggotanya berupa pixel. Pixel dari wujud digital ini dapat digambarkan
sebagai anggota himpunan. Anggota dari himpunan ini berupa informasi koordinat
pixel dalam wujud digital. Selain koordinat juga dapat mengenai tentang warna.
Diatas adalah salah satu contoh gambar digital berukuran
3x3. Informasi berupa “0” warna gelap dan “1”terang. Gambar digital tersebut
dapat ditulis dalam enumirasi himpunan sebagai berikut:
I = {(0,0,0),(1,0,1),(2,0,0),
(0,1,1),(1,1,0),(2,1,1),
(0,2,1),(1,2,0),(2,2,1)}
Keterangan : (x,y,z) adalah x merupakan koordinat sumbu x, y
merupakan koordinat sumbu y, dan z merupakan informasi warna.
Gambar digital dapat digambarkan dengan sederhana menggunakan himpunan. Selain dari strukturnya yang sederhana, juga dapat diaplikasikan dengan mudah karena menggunakan teori dasar himpunan.
Referensi
Tidak ada komentar:
Posting Komentar